神
神童
Nature is one of the most authoritative journals in the world. It involves in the entire natural science. One of the most distinguished characteristic of the journal is its novelty.
As an academic researcher, to publish an article in it is his or her dream.
The following translation is for the article cited on july ninth in this column.
There must be some errors or some improper understandings in it. If anyone is available, don't hesitate to point them out or put forward your own ideas.Here is for us all.
一个小世界
6度分离的慨念已经在所谓的小世界网络中得到了具体的应用。其相关的原理在各式各样的配置情形下均可发挥作用，诸如对于提高移动电话网络的效率和理解传染病的传播。
若干年前，在美国校园内流行一个名为6度Kevin Bacon的游戏。在这个游戏中，参与者试图通过用尽可能少的共同主演的电影和合作演出的演员将Kevin Bacon和其他演员联系起来。如果Kevin Bacon和另一个演员出现在同一部影片中，这就形成两者直接的联系。如果通过一连锁的在不同影片中合作演出的演员进行串联(图1)，则形成两者间间接的联系。
在数学领域，一个类似的有趣的情形就是评估某人的Erdos数。即通过与多产数学家Paul Erdos共著论文数来计算其联系的数目。例如，某人如果与Erdos共著了一篇文章，他就有1个Erdos数目，如果此人的合作者与Erdos合作写过一篇文章，则他具有的Erdos数目为2，以此类推。有人认为Dan Kleitman 具有的Erdos/Bacon联合数为3。因为他和Erdos合作过一篇文章，又与Minnie Driver共同出现在名为Good Will hunting的影片中，而Minnie Driver又与Bacon在影片Sleeper中合作演出过。
这些游戏都与流行的6度分离慨念有关。它是基于这样一种看法，即世界上任何一个人与其他某个人的联系可以通过一个最多由6个相互的熟人所组成的链而得以形成。如果两个人有一个共同的熟人，则他们是1度分离。6度分离的评估与小世界现象有关，来源于Milgram所著的开创性经典之作，我们可以从有点不现实的随机连通假说中发展式地加以理解。即假如1个人认识其他100个人，并且假如地上有1亿人，那么7种联系或者说6度分离关系就可以让每一个人联系起来。
在本期的440页，Watts和Strogatz具体阐述了他们所称的小世界网络慨念。他们通过无数的模拟情况显示，一个网络不需要太随机就可以具有这种小世界效果。他们认为一个相连的网络是由点和线联系起来的。以友谊比拟，一个点代表一个人，每一条线代表与另一个朋友的单一联系。他们于是定义了两种计算方法。第一种是测量特征性的路径长度。这是点点之间相连的最小数目，对整个网络中所有成对点进行平均而得到。第二种是测量聚类系数。它是计算一个网络中的具有小集团趋势的数目。即相互关联的相邻点的分数。例如，在一个全面相连的网络中，聚类系数为1。
一个大世界网络就象是一个有规律的，局部紧密联接的水晶般的点阵。这样的一个网络是高度紧密聚集的，其特征性路径长度很长，按网络典型的线性关系排列。相反，一个完全随机的网络松散聚集，其特征性路径长度短，按网络大小呈对数排列。
Watts和Strogatz所做的就从0到1提高随机联系的慨率，从而逐步将一个有规律的网络转化为一个随机网络(见图1，441页)。他们接着测量出特征性路径长度和网络聚类值作一个随机量的函数。他们发现，路径长度和网络聚类值随网络随机性数目的变化不一致。特征性路径长度下降很快，而聚类值下降相当慢。这就导致了小世界网络的形成。它的聚类值大，而特征性路径长度短。于是，即使小集团与大世界网络有一些微细的差别，一个小世界也可以依旧存在。
对这种效应的解释就是我们仅仅需要对一些小集团间进行捷径连接，就可将一个大世界变成一个小世界。以友谊比拟，仅仅需要少数人处好关系就可将世界变小。有趣而又令人吃惊的是你仅从局部的信息不能判断出你到底是生活在一个小世界或者一个大世界中。普通人(点)并不直接与关键人物(集团的联系者)相联系。
小世界连通的后果或好或坏，取决于系统和环境。以一个简单的疾病传播模式为例，Watts和Strogatz认为全球疾病传播的时间进度变化就很象是特征路径长度，所以只需要少许的直接通路就可以显著加速疾病的传播。显然，在这种情况下，小世界间的成对连接是不利的。
然而，我们可以将Watts和Strogatz的发现很好地利用起来。尤其是在那些已经形成了的网络中。例如，我们可能通过有意地引入一些点间(结间)的随机联系，即可提高移动电话网络的效率。这种变动就能提高网络上的流量，而不需另建一个全新的中转站。开发类似的流动学变化可用于提高英特网上的信息流量。虽然我们不可能从头重新设计英特网，但我们有可能沿英特网主线上引入一些点之间的随机联系。这类小世界的变化不仅可以提高整个网络的可靠性，而且可以减少用于发电子邮件或者查找目标网址的时间。确定和实施最佳小世界连通的策略仍有待进一步发展。
As an academic researcher, to publish an article in it is his or her dream.
The following translation is for the article cited on july ninth in this column.
There must be some errors or some improper understandings in it. If anyone is available, don't hesitate to point them out or put forward your own ideas.Here is for us all.
一个小世界
6度分离的慨念已经在所谓的小世界网络中得到了具体的应用。其相关的原理在各式各样的配置情形下均可发挥作用，诸如对于提高移动电话网络的效率和理解传染病的传播。
若干年前，在美国校园内流行一个名为6度Kevin Bacon的游戏。在这个游戏中，参与者试图通过用尽可能少的共同主演的电影和合作演出的演员将Kevin Bacon和其他演员联系起来。如果Kevin Bacon和另一个演员出现在同一部影片中，这就形成两者直接的联系。如果通过一连锁的在不同影片中合作演出的演员进行串联(图1)，则形成两者间间接的联系。
在数学领域，一个类似的有趣的情形就是评估某人的Erdos数。即通过与多产数学家Paul Erdos共著论文数来计算其联系的数目。例如，某人如果与Erdos共著了一篇文章，他就有1个Erdos数目，如果此人的合作者与Erdos合作写过一篇文章，则他具有的Erdos数目为2，以此类推。有人认为Dan Kleitman 具有的Erdos/Bacon联合数为3。因为他和Erdos合作过一篇文章，又与Minnie Driver共同出现在名为Good Will hunting的影片中，而Minnie Driver又与Bacon在影片Sleeper中合作演出过。
这些游戏都与流行的6度分离慨念有关。它是基于这样一种看法，即世界上任何一个人与其他某个人的联系可以通过一个最多由6个相互的熟人所组成的链而得以形成。如果两个人有一个共同的熟人，则他们是1度分离。6度分离的评估与小世界现象有关，来源于Milgram所著的开创性经典之作，我们可以从有点不现实的随机连通假说中发展式地加以理解。即假如1个人认识其他100个人，并且假如地上有1亿人，那么7种联系或者说6度分离关系就可以让每一个人联系起来。
在本期的440页，Watts和Strogatz具体阐述了他们所称的小世界网络慨念。他们通过无数的模拟情况显示，一个网络不需要太随机就可以具有这种小世界效果。他们认为一个相连的网络是由点和线联系起来的。以友谊比拟，一个点代表一个人，每一条线代表与另一个朋友的单一联系。他们于是定义了两种计算方法。第一种是测量特征性的路径长度。这是点点之间相连的最小数目，对整个网络中所有成对点进行平均而得到。第二种是测量聚类系数。它是计算一个网络中的具有小集团趋势的数目。即相互关联的相邻点的分数。例如，在一个全面相连的网络中，聚类系数为1。
一个大世界网络就象是一个有规律的，局部紧密联接的水晶般的点阵。这样的一个网络是高度紧密聚集的，其特征性路径长度很长，按网络典型的线性关系排列。相反，一个完全随机的网络松散聚集，其特征性路径长度短，按网络大小呈对数排列。
Watts和Strogatz所做的就从0到1提高随机联系的慨率，从而逐步将一个有规律的网络转化为一个随机网络(见图1，441页)。他们接着测量出特征性路径长度和网络聚类值作一个随机量的函数。他们发现，路径长度和网络聚类值随网络随机性数目的变化不一致。特征性路径长度下降很快，而聚类值下降相当慢。这就导致了小世界网络的形成。它的聚类值大，而特征性路径长度短。于是，即使小集团与大世界网络有一些微细的差别，一个小世界也可以依旧存在。
对这种效应的解释就是我们仅仅需要对一些小集团间进行捷径连接，就可将一个大世界变成一个小世界。以友谊比拟，仅仅需要少数人处好关系就可将世界变小。有趣而又令人吃惊的是你仅从局部的信息不能判断出你到底是生活在一个小世界或者一个大世界中。普通人(点)并不直接与关键人物(集团的联系者)相联系。
小世界连通的后果或好或坏，取决于系统和环境。以一个简单的疾病传播模式为例，Watts和Strogatz认为全球疾病传播的时间进度变化就很象是特征路径长度，所以只需要少许的直接通路就可以显著加速疾病的传播。显然，在这种情况下，小世界间的成对连接是不利的。
然而，我们可以将Watts和Strogatz的发现很好地利用起来。尤其是在那些已经形成了的网络中。例如，我们可能通过有意地引入一些点间(结间)的随机联系，即可提高移动电话网络的效率。这种变动就能提高网络上的流量，而不需另建一个全新的中转站。开发类似的流动学变化可用于提高英特网上的信息流量。虽然我们不可能从头重新设计英特网，但我们有可能沿英特网主线上引入一些点之间的随机联系。这类小世界的变化不仅可以提高整个网络的可靠性，而且可以减少用于发电子邮件或者查找目标网址的时间。确定和实施最佳小世界连通的策略仍有待进一步发展。